Берік Асылов 1964 жылы 28 ақпанда Жамбыл облысында дүниеге келген. Еңбек жолын прокуратура саласында бастап, әр жылдары Алматы қаласы Алатау ауданы прокуратурасының аға тергеушісі, Бас прокуратура жанындағы ерекше маңызды істер жөніндегі тергеуші және аға тергеуші, Алматы авиациялық көлік прокурорының орынбасары, сондай-ақ Бас прокуратураның жедел-іздестіру қызметі заңдылығын қадағалау бөлімінің бастығы қызметтерін атқарған.
2001-2006 жылдары Оңтүстік Қазақстан облысы прокуратурасында басшылық лауазымдарда еңбек етті. Шымкент қаласының прокуроры, Оңтүстік Қазақстан облысы прокурорының орынбасары және бірінші орынбасары болды.
Кейін Батыс өңірлік көлік прокуроры, Ақтөбе облысының прокуроры қызметтерін атқарды. 2010 жылы Президент өкімімен Бас прокурордың орынбасары болып тағайындалды.
2011-2017 жылдары Алматы қаласының прокуратурасын басқарса, 2017-2019 жылдары Солтүстік Қазақстан облысының прокуроры болды. Ал 2019 жылдың наурызында Қазақстан Республикасы Бас прокурорының бірінші орынбасары қызметіне тағайындалды.
2020 жылғы 6 мамырда Президент жарлығымен Берік Асыловқа 2-сыныпты мемлекеттік әділет кеңесшісі сыныптық шені берілді.
